Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна (5)/(12) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача №10888

Средне

Окружность•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Окружность"

Задача по теме "Окружность"

Задача по теме "Окружность"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Вписанный угол, опирающийся на диаметрРадианная мера угла

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{5}{12}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Длина всей окружности в градусной мере составляет $36 0^{\circ} .$ Найдем градусную меру дуги, на которую опирается данный вписанный угол:

36 0^{\circ} \cdot \frac{5}{12} = 15 0^{\circ}

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается:

\frac{15 0 ^{\circ}}{2} = 7 5^{\circ}

Ответ: $7 5^{\circ}$