Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10887: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10887 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 16, tg CAD = 0,64. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 16. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD ( D = 90^). Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg CAD = (CD)/(AD). Подставим известные значения в это соотношение: 0,64 = (16)/(AD). Выразим и найдем сторону AD: AD = (16)/(0,64) = (1600)/(64) = 25. Площадь прямоугольника ABCD равна произведению длин его смежных сторон: S = AB * AD = 16 * 25 = 400. Ответ: 400.

400

#10887Средне

Задача #10887

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Задача #10887

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат