В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 48 и 14 . Найдите периметр параллелограмма.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то такой параллелограмм является ромбом. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть диагонали равны d_1 = 48 и d_2 = 14 . Тогда их половины (катеты прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб) равны: (d_1)/(2) = (48)/(2) = 24, (d_2)/(2) = (14)/(2) = 7 Найдём сторону ромба a по теореме Пифагора: a = sqrt(24^2 + 7^2) = sqrt(576 + 49) = sqrt(625) = 25 Периметр параллелограмма (ромба) равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны: P = 4a = 4 * 25 = 100 Ответ: 100
100