Задача №10857: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле $S = 4 π R^{2} .$

Для большего шара радиус $R = 9,$ для меньшего $r = 3 .$

Искомое отношение площадей поверхностей равно:

\frac{S _{бол}}{S _{мал}} = \frac{4 π R ^{2}}{4 π r ^{2}} = (\frac{R}{r})^{2} = (\frac{9}{3})^{2} = 3^{2} = 9.

Ответ: 9.

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле $S = 4 π R^{2} .$

Для большего шара радиус $R = 9,$ для меньшего $r = 3 .$

Искомое отношение площадей поверхностей равно:

\frac{S _{бол}}{S _{мал}} = \frac{4 π R ^{2}}{4 π r ^{2}} = (\frac{R}{r})^{2} = (\frac{9}{3})^{2} = 3^{2} = 9.

Ответ: 9.

Задача №10857