Задача №10851

Объём конуса вычисляется по формуле

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h,$$

где $R$ — радиус основания, $h$ — высота.

Подставим известные значения $V=49\pi$ и $h=3\text{:}$

$$49\pi =\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 3.$$

Упростим правую часть:

$$49\pi =\pi R^2.$$

Разделим обе части на $\pi \text{:}$

$$R^2=49.$$

Следовательно:

$$R=\sqrt{49}=7.$$

Ответ: 7