Задача №10845

Легко

Задача #10845

Пирамида•1 балл

Задача №10845, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 105 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия подобна оригинальной пирамиде, поэтому все её линейные размеры (в том числе высота) во столько же раз меньше соответствующих размеров оригинала, во сколько меньше сторона основания.

Приведём данные к одним единицам. Сторона основания оригинала: $210$ м $= 21000$ см. Сторона основания копии: $105$ см.

Коэффициент подобия:

k = \frac{105}{21000} = \frac{1}{200} .

Высота оригинала: $136$ м $= 13600$ см. Тогда высота копии:

h = 13600 \cdot \frac{1}{200} = 68 см .

Ответ: 68

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия

ТемаПирамида

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Правильная четырёхугольная пирамидаПирамидаПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур