Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 9sqrt(3). Найдите объём этой пирамиды.

Основание правильной треугольной пирамиды — равносторонний треугольник со стороной a = 2. Площадь равностороннего треугольника: S = (a^2sqrt(3))/(4) = (2^2sqrt(3))/(4) = (4sqrt(3))/(4) = sqrt(3). Высота пирамиды h = 9sqrt(3). Объём пирамиды: V = (1)/(3) S h = (1)/(3)*sqrt(3)* 9sqrt(3) = (1)/(3)* 9* 3 = 9. Ответ: 9.

9