Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 3sqrt(3). Найдите объём этой пирамиды.

Основание правильной треугольной пирамиды — равносторонний треугольник со стороной a = 2. Его площадь: S = (a^2 sqrt(3))/(4) = (2^2 * sqrt(3))/(4) = sqrt(3). Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту h = 3sqrt(3): V = (1)/(3) S h = (1)/(3) * sqrt(3) * 3sqrt(3) = (1)/(3) * 3 * 3 = 3. Ответ: 3.

3