Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10822

Задача №10822

Средне

Задача #10822

Многоугольники•1 балл

Задача №10822, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9247

Задача по теме "Многоугольники"

Средне
#9364

Задача по теме "Многоугольники"

Средне
#9896

Задача по теме "Многоугольники"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаМногоугольники
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольникаМногоугольники

ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол FGH. Ответ дайте в градусах.

Угол FGH является внутренним углом правильного десятиугольника ABCDEFGHIJ.

Сумма углов выпуклого n-угольника находится по формуле:

S=180∘⋅(n−2).

Для десятиугольника количество сторон n=10. Найдём сумму его углов:

S=180∘⋅(10−2)=180∘⋅8=1440∘.

Так как десятиугольник правильный, все его углы равны. Найдём величину угла FGH:

∠FGH=101440∘​=144∘.

Ответ: 144