ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG . Ответ дайте в градусах.

Задача №09364: Планиметрия

Сумма углов правильного $n$ -угольника вычисляется по формуле:

S = (n - 2) \cdot 18 0^{\circ} .

Для восьмиугольника ( $n = 8$ ) сумма внутренних углов равна:

S = (8 - 2) \cdot 18 0^{\circ} = 6 \cdot 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ} .

Так как все углы правильного восьмиугольника равны между собой, величина угла $E F G$ составляет:

∠ E F G = \frac{108 0 ^{\circ}}{8} = 13 5^{\circ} .

Ответ: 135.