Задача №10821

Объём шара вычисляется по формуле $V=\frac{4}{3}\pi R^3\text{.}$

Объём большего шара (радиус $R_1=6$):

$$V_1=\frac{4}{3}\pi \cdot 6^3.$$

Объём меньшего шара (радиус $R_2=3$):

$$V_2=\frac{4}{3}\pi \cdot 3^3.$$

Найдём отношение объёмов:

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi \cdot 6^3}{\frac{4}{3}\pi \cdot 3^3}=\frac{6^3}{3^3}={\left(\frac{6}{3}\right)}^3=2^3=8.$$

Следовательно, объём большего шара больше объёма меньшего шара в 8 раз.

Ответ: 8.