Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

Задача №10809: Прикладная стереометрия

Шары изготовлены из одного материала и однородны, поэтому вес каждого шара пропорционален его объёму. Объём шара пропорционален кубу его диаметра, значит, и вес пропорционален кубу диаметра.

Тогда отношение весов равно кубу отношения диаметров:

\frac{m _{2}}{m _{1}} = (\frac{d _{2}}{d _{1}})^{3} = (\frac{2}{3})^{3} = \frac{8}{27} .

Следовательно:

m_{2} = m_{1} \cdot \frac{8}{27} = 81 \cdot \frac{8}{27} = 3 \cdot 8 = 24 (г) .

Ответ: 24.

Задача №10809

Задача #10809

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10809

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация