Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

Шары изготовлены из одного материала и однородны, поэтому вес каждого шара пропорционален его объёму. Объём шара пропорционален кубу его диаметра, значит, и вес пропорционален кубу диаметра. Тогда отношение весов равно кубу отношения диаметров: (m_2)/(m_1) = ( (d_2)/(d_1) )^3 = ( (2)/(3) )^3 = (8)/(27). Следовательно: m_2 = m_1 * (8)/(27) = 81 * (8)/(27) = 3 * 8 = 24 (г). Ответ: 24.

24