Однородный шар диаметром 4 см весит 128 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?

Масса m однородного шара прямо пропорциональна его объёму V . Объём шара выражается через его диаметр d по формуле: V = (4)/(3)pi R^3 = (1)/(6)pi d^3 Поскольку материал шаров одинаковый, их плотность одинакова, и отношение их масс равно отношению их объёмов. Объёмы подобных тел относятся как кубы их линейных размеров (в данном случае — диаметров): (m_2)/(m_1) = ((d_2)/(d_1))^3 Подставим известные значения: (m_2)/(128) = ((7)/(4))^3 (m_2)/(128) = (343)/(64) Найдём массу второго шара: m_2 = 128 * (343)/(64) = 2 * 343 = 686 г Ответ: 686

686