Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№10785

Задача №10785

Средне

Задача #10785

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10785, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольник

Площадь прямоугольного треугольника 84. Один из катетов 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника выражается формулой:

S = \frac{1}{2} ab

Подставим известные значения $S = 84$ и $a = 24 :$

84 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot b

84 = 12 b

b = 7

По теореме Пифагора найдём гипотенузу $c :$

c^{2} = a^{2} + b^{2}

c^{2} = 2 4^{2} + 7^{2}

c^{2} = 576 + 49 = 625

c = 625 = 25

Ответ: 25.