Задача №10761 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите величину вписанного угла, опирающегося на дугу, длина которой равна (1)/(4) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Градусная мера всей окружности равна 360^. Поскольку длина дуги составляет (1)/(4) длины всей окружности, её градусная мера равна: 360^ * (1)/(4) = 90^. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, величина этого угла равна: (90^)/(2) = 45^. Ответ: 45.

45