Задача №10761

Градусная мера всей окружности равна $360^{\circ }\text{.}$

Поскольку длина дуги составляет $\frac{1}{4}$ длины всей окружности, её градусная мера равна:

$$360^{\circ }\cdot \frac{1}{4}=90^{\circ }.$$

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, величина этого угла равна:

$$\frac{90^{\circ }}{2}=45^{\circ }.$$

Ответ: 45.