Задача №10681

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 160, сторона $AB=12\text{.}$ Найдите тангенс угла $CAD\text{.}$

Площадь прямоугольника $ABCD$ вычисляется по формуле:

По условию задачи $S=160$ и $AB=12\text{.}$ Найдем длину стороны $AD\text{:}$

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD=AB=12\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ (угол $D=90^{\circ }$). Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$

Ответ: 0,9