Площадь прямоугольника ABCD равна 160, сторона AB = 12. Найдите тангенс угла CAD.

Площадь прямоугольника ABCD вычисляется по формуле: S = AB * AD По условию задачи S = 160 и AB = 12. Найдем длину стороны AD: AD = (S)/(AB) = (160)/(12) = (40)/(3) В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 12. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC (угол D = 90^). Тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета CD к прилежащему катету AD: tg CAD = (CD)/(AD) = (12)/(40/3) = (12 * 3)/(40) = (36)/(40) = 0,9 Ответ: 0,9

Задача №10681

Средне

Задача #10681

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты