Задача №10197

В прямоугольнике $ABCD$ противоположные стороны равны, поэтому $AD=BC=20\text{.}$

Площадь прямоугольника $ABCD$ вычисляется по формуле:

$$S=AD\cdot CD$$

Подставим известные значения:

$$340=20\cdot CD\Rightarrow CD=\frac{340}{20}=17$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$ ($\angle ADC=90^{\circ }$). Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\frac{CD}{AD}=\frac{17}{20}=0,85$$

Ответ: $0,85$