Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10198: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10198 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите площадь ромба, если его высота равна 30, а острый угол равен 30^.

Пусть ABCD — ромб, BH — его высота, опущенная на сторону AD. По условию BH = 30, A = 30^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (угол H — прямой). Катет BH лежит против угла в 30^, следовательно, гипотенуза AB в два раза больше этого катета: AB = 2 * BH = 2 * 30 = 60. Поскольку у ромба все стороны равны, сторона AD = AB = 60. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: S = AD * BH = 60 * 30 = 1800. Ответ: 1800

1800

#10198Средне

Задача #10198

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10198

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Радианная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат