Найдите площадь ромба, если его высота равна 30, а острый угол равен 30^.

Пусть ABCD — ромб, BH — его высота, опущенная на сторону AD. По условию BH = 30, A = 30^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (угол H — прямой). Катет BH лежит против угла в 30^, следовательно, гипотенуза AB в два раза больше этого катета: AB = 2 * BH = 2 * 30 = 60. Поскольку у ромба все стороны равны, сторона AD = AB = 60. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: S = AD * BH = 60 * 30 = 1800. Ответ: 1800

Задача №10198

Средне

Задача #10198

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут