Задача №10650 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 77^, 2 = 9^. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя секущими и прямой n. Так как прямые m и n параллельны, то угол при вершине, лежащей на прямой n справа, равен 1 = 77^ как соответствующий при параллельных прямых m, n и секущей. Внутренний угол при вершине, лежащей на прямой n слева, равен 2 = 9^. Третий угол этого треугольника — это угол 3. Сумма углов в треугольнике равна 180^, поэтому: 3 = 180^ - 77^ - 9^ = 94^. Ответ: 94.

94