Задача №10650

Рассмотрим треугольник, образованный двумя секущими и прямой $n\text{.}$

1. Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, то угол при вершине, лежащей на прямой $n$ справа, равен $\angle 1=77^{\circ }$ как соответствующий при параллельных прямых $m\text{,}$ $n$ и секущей.
2. Внутренний угол при вершине, лежащей на прямой $n$ слева, равен $\angle 2=9^{\circ }\text{.}$
3. Третий угол этого треугольника — это угол $\angle 3\text{.}$

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ }\text{,}$ поэтому:

$$\angle 3=180^{\circ }-77^{\circ }-9^{\circ }=94^{\circ }.$$

Ответ: 94.