Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30^, а площадь квадрата равна 16.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Найдём сторону квадрата: a^2 = 16 => a = 4. По условию ромб и квадрат имеют равные стороны, поэтому сторона ромба тоже равна 4 . Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла: S = a^2 * . Подставим a = 4 и alpha = 30^ , причём sin 30^ = (1)/(2) : S = 4^2 * sin 30^ = 16 * (1)/(2) = 8. Ответ: 8.

8