Задача №10575

Пусть стороны прямоугольника равны $a=20$ и $b\text{.}$ Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$a\cdot b=300.$$

Отсюда находим вторую сторону:

$$b=\frac{300}{20}=15.$$

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b\text{.}$ По теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}=25.$$

Ответ: 25.