Основания трапеции равны 4 и 10, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции, опущенная из конца боковой стороны, образует с этой боковой стороной прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона является гипотенузой. Угол между боковой стороной и основанием равен 150^. Высота равна произведению боковой стороны на синус этого угла: h = 8 * sin 150^ = 8 * (1)/(2) = 4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (4 + 10)/(2) * 4 = 7 * 4 = 28. Ответ: 28.

28