Задача №10506

Высота трапеции, опущенная из конца боковой стороны, образует с этой боковой стороной прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона является гипотенузой.

Угол между боковой стороной и основанием равен $150^{\circ }\text{.}$ Высота равна произведению боковой стороны на синус этого угла:

$$h=8\cdot \sin 150^{\circ }=8\cdot \frac{1}{2}=4.$$

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

$$S=\frac{4+10}{2}\cdot 4=7\cdot 4=28.$$

Ответ: 28.