Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна (5)/(18) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача №10453: Планиметрия

Длина дуги пропорциональна соответствующему ей центральному углу, а полной окружности отвечает центральный угол $36 0^{\circ} .$

Значит, центральный угол, опирающийся на данную дугу, равен:

α = \frac{5}{18} \cdot 36 0^{\circ} = 10 0^{\circ} .

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине соответствующего центрального угла:

β = \frac{α}{2} = \frac{10 0 ^{\circ}}{2} = 5 0^{\circ} .

Ответ: 50