В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 12. Внешний угол при вершине B равен 120^. Найдите BC.

Внутренний угол B треугольника ABC смежен с внешним углом при этой же вершине. Поскольку их сумма равна 180^ , найдем внутренний угол: B = 180^ - 120^ = 60^. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^ , откуда найдем угол A : A = 90^ - B = 90^ - 60^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30^ , равен половине гипотенузы. Таким образом, катет BC равен половине гипотенузы AB : BC = (AB)/(2) = (12)/(2) = 6.

6