Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10381: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10381 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол AIH. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: S = 180^ * (n - 2). Для правильного девятиугольника (n = 9) сумма всех внутренних углов равна: S = 180^ * (9 - 2) = 180^ * 7 = 1260^. Так как девятиугольник ABCDEFGHI является правильным, все его внутренние углы равны между собой. Угол AIH является одним из его внутренних углов (с вершиной I и сторонами IA и IH). Следовательно, величина угла AIH равна: AIH = (1260^)/(9) = 140^. Ответ: 140.

140

#10381Сложно

Задача #10381

Многоугольники•1 балл•13–40 минут

Изображение из задачи

Задача #10381

Многоугольники•1 балл•13–40 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаМногоугольники
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Многоугольник Сумма углов выпуклого многоугольникаМногоугольники