В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 25, sin A = (7)/(25). Найдите длину стороны AC.
Найдем катет BC через синус угла A и гипотенузу AB: sin A = (BC)/(AB) => BC = AB * sin A = 25 * (7)/(25) = 7. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AC = sqrt(AB^2 - BC^2) = sqrt(25^2 - 7^2) = sqrt(625 - 49) = sqrt(576) = 24. Ответ: 24
24