В треугольнике ABC угол C равен 90^, g B = (4)/(7), BC = 42. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: tg B = (AC)/(BC). Подставим известные значения g B = (4)/(7) и BC = 42: (AC)/(42) = (4)/(7). Найдем катет AC: AC = 42 * (4)/(7) = 6 * 4 = 24. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (1)/(2) * AC * BC. Вычислим площадь: S = (1)/(2) * 24 * 42 = 12 * 42 = 504. Ответ: 504

504