Задача №10350

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ }\text{.}$ Гипотенуза $AB=58\text{.}$ Найдите $BC\text{.}$

Внешний угол при вершине $A$ и внутренний угол $A$ треугольника — смежные, поэтому их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Тогда:

В прямоугольном треугольнике $ABC$ прямой угол при вершине $C\text{,}$ а $AB$ — гипотенуза. Катет $BC$ лежит против угла $A\text{,}$ поэтому:

Ответ: 29.