В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 58. Найдите BC.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол A треугольника — смежные, поэтому их сумма равна 180^. Тогда: A = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике ABC прямой угол при вершине C, а AB — гипотенуза. Катет BC лежит против угла A, поэтому: BC = AB * sin A = 58 * sin 30^ = 58 * (1)/(2) = 29. Ответ: 29.

29