В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 15, sin A = 0,6. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C синус острого угла A равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB: sin A = (BC)/(AB). Подставим известные значения: 0,6 = (BC)/(15) => BC = 15 * 0,6 = 9. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: AC^2 + BC^2 = AB^2. Выразим и найдем длину стороны AC: AC^2 = AB^2 - BC^2, AC^2 = 15^2 - 9^2, AC^2 = 225 - 81, AC^2 = 144, AC = sqrt(144) = 12. Ответ: 12.

12