Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10398

Задача №10398 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 15, sin A = 0,6. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C синус острого угла A равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB: sin A = (BC)/(AB). Подставим известные значения: 0,6 = (BC)/(15) => BC = 15 * 0,6 = 9. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: AC^2 + BC^2 = AB^2. Выразим и найдем длину стороны AC: AC^2 = AB^2 - BC^2, AC^2 = 15^2 - 9^2, AC^2 = 225 - 81, AC^2 = 144, AC = sqrt(144) = 12. Ответ: 12.

12

Задача №10398
Средне

Задача #10398

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник