На прямой AB отмечена точка M . Луч MD — биссектриса угла CMB . Известно, что DMC = 49^ . Найдите величину угла CMA . Ответ дайте в градусах.

Так как точка M лежит на прямой AB , угол AMB является развёрнутым и его градусная мера равна 180^ . Углы CMA и CMB — смежные, следовательно: CMA + CMB = 180^. По условию луч MD — биссектриса угла CMB , откуда имеем: CMB = 2 * DMC. Так как DMC = 49^ , то: CMB = 2 * 49^ = 98^. Найдём величину угла CMA : CMA = 180^ - CMB = 180^ - 98^ = 82^. Ответ: 82.

82