Задача №10257

На прямой $AB$ отмечена точка $M\text{.}$ Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{.}$ Известно, что $\angle CMA=36^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $DMB\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Точки $A\text{,}$ $M\text{,}$ $B$ лежат на одной прямой, поэтому углы $CMA$ и $CMB$ — смежные, и их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$

Значит:

Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{,}$ поэтому он делит его пополам:

Ответ: 72.