Задача №10568

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?

Полный круг циферблата равен $360^{\circ }$ и разделён на $12$ равных частей (часовых делений) штрихами цифр. Значит, угол между двумя соседними делениями равен:

В $17:00$ (то есть в $5$ часов ровно) минутная стрелка указывает на цифру $12\text{,}$ а часовая стрелка указывает точно на цифру $5\text{.}$

Между делениями $12$ и $5$ укладывается $5$ часовых делений. Поэтому угол между стрелками равен:

С другой стороны циферблата угол был бы $360^{\circ }-150^{\circ }=210^{\circ }\text{,}$ что больше. Следовательно, наименьший угол между стрелками равен $150^{\circ }\text{.}$

Ответ: 150