Задача №09897

На прямой $AB$ отмечена точка $M\text{.}$ Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{.}$ Известно, что $\angle DMC=67^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $CMA\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{,}$ значит он делит этот угол на два равных:

Тогда весь угол $CMB$ равен:

Точки $A\text{,}$ $M\text{,}$ $B$ лежат на одной прямой, поэтому углы $CMA$ и $CMB$ — смежные, их сумма равна $180^{\circ }\text{:}$

Ответ: 46