Задача №10209

На прямой $AB$ отмечена точка $M\text{.}$ Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{.}$ Известно, что $\angle DMC=18^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $CMA\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{,}$ поэтому он делит этот угол на два равных: $\angle DMC=\angle DMB\text{.}$ Значит:

Точки $A$ и $B$ лежат на прямой по разные стороны от точки $M\text{,}$ поэтому углы $CMA$ и $CMB$ — смежные, и их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Тогда:

Ответ: 144.