Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10205: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10205 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 15, tg CAD = 0,75. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 15. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD с прямым углом D. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg CAD = (CD)/(AD) Подставим известные значения: 0,75 = (15)/(AD) (3)/(4) = (15)/(AD) Отсюда находим длину стороны AD: AD = (15 * 4)/(3) = 20 Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AB * AD = 15 * 20 = 300. Ответ: 300

300

#10205Средне

Задача #10205

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #10205

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОсновное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат