Задача №09880

На прямой $AB$ отмечена точка $M\text{.}$ Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB\text{.}$ Известно, что $\angle CMA=76^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $DMB\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Точки $A\text{,}$ $M$ и $B$ лежат на одной прямой, поэтому угол $AMB$ — развёрнутый, то есть его величина равна $180^{\circ }\text{.}$

Углы $CMA$ и $CMB$ являются смежными, следовательно, их сумма равна $180^{\circ }\text{:}$

Так как луч $MD$ является биссектрисой угла $CMB\text{,}$ он делит этот угол на два равных угла:

Ответ: 52.