Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09868: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09868 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 36, tg CAD = (5)/(12). Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник ABCD. Его противоположные стороны равны: AD = BC = 36, а CD — смежная сторона. Диагональ AC делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. В треугольнике ACD угол D прямой, поэтому tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда находим сторону CD: CD = AD * tg CAD = 36 * (5)/(12) = 15. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AD * CD = 36 * 15 = 540. Ответ: 540.

540

#09868Средне

Задача #09868

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09868

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат