Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09865: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09865 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 26, tg CAD = 0,65. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому: CD = AB = 26. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (угол D равен 90^). По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике: tg CAD = (CD)/(AD). Подставим известные значения в это соотношение: 0,65 = (26)/(AD). Отсюда выразим и найдём сторону AD: AD = (26)/(0,65) = (2600)/(65) = 40. Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AB * AD = 26 * 40 = 1040. Ответ: 1040.

1040

#09865Средне

Задача #09865

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09865

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат