Задача №09825

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 400, сторона $AB=14\text{.}$ Найдите тангенс угла $CAD\text{.}$

Поскольку $ABCD$ — прямоугольник, его площадь $S$ равна произведению смежных сторон:

Из условия известно, что $S=400$ и $AB=14\text{.}$ Найдем сторону $AD\text{:}$

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD=AB=14\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ (угол $D$ равен $90^{\circ }$). Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$

Ответ: 0,49