Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна (1)/(3) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача №09821

Легко

Окружность•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Окружность"

Задача по теме "Окружность"

Задача по теме "Окружность"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Величина угла, градусная мера углаВписанный угол, опирающийся на диаметрОкружность и круг

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{1}{3}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Длина дуги составляет $\frac{1}{3}$ длины окружности, поэтому и градусная мера этой дуги равна $\frac{1}{3}$ полного угла:

\frac{1}{3} \cdot 36 0^{\circ} = 12 0^{\circ} .

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

α = \frac{1}{2} \cdot 12 0^{\circ} = 6 0^{\circ} .

Ответ: 60