Площадь прямоугольного треугольника 96. Один из катетов 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача №09813: Планиметрия

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза. По условию задачи, площадь треугольника $S = 96,$ а один из его катетов $a = 12 .$

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

S = \frac{1}{2} ab .

Подставим известные значения, чтобы найти второй катет $b :$

96 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot b .

96 = 6 b .

b = 16.

Теперь найдем гипотенузу $c$ по теореме Пифагора:

c^{2} = a^{2} + b^{2} .

c^{2} = 1 2^{2} + 1 6^{2} = 144 + 256 = 400.

c = 400 = 20.

Ответ: 20

Задача №09813

Задача #09813

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09813

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация