Задача №09753 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В трапеции ABCD известно, что AD=9, BC=6, а её площадь равна 75. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь трапеции ABCD вычисляется по формуле: S_(ABCD) = (AD + BC)/(2) * h, где h — высота трапеции. Подставим известные значения: 75 = (9 + 6)/(2) * h 75 = 7,5 * h h = 10 Высота треугольника ABC, проведённая к стороне BC (или её продолжению), равна высоте трапеции h = 10. Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: S_(ABC) = (1)/(2) * BC * h Подставим значения: S_(ABC) = (1)/(2) * 6 * 10 = 30

30