Задача №09727

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 245, сторона $BC=35\text{.}$ Найдите тангенс угла $CAD\text{.}$

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна произведению его смежных сторон:

Из этого уравнения найдем сторону $CD\text{:}$

У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому $AD=BC=35\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ (угол $D$ равен $90^{\circ }$). Тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$