Основания трапеции равны 9 и 21, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Боковая сторона трапеции, равная 8, образует с основанием угол 150^. Опустим из конца этой боковой стороны высоту трапеции на прямую, содержащую основание. Эта высота вместе с боковой стороной и отрезком основания образует прямоугольный треугольник, в котором острый угол при основании равен 180^ - 150^ = 30^. Тогда высота трапеции: h = 8 * sin 30^ = 8 * (1)/(2) = 4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (9 + 21)/(2) * h = (30)/(2) * 4 = 15 * 4 = 60. Ответ: 60.

60