Задача №09695

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha \text{,}$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S\text{,}$ если $d_1=4\text{,}$ $d_2=3$ и $\sin \alpha =\frac{5}{6}\text{.}$

Подставим в формулу площади четырёхугольника $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha$ известные значения: $d_1=4\text{,}$ $d_2=3$ и $\sin \alpha =\frac{5}{6}\text{.}$

Выполним вычисления:

Ответ: 5