Задача №09688 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 59^, 2 = 38^. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя секущими и прямой n. Угол при нижней левой вершине треугольника и 1 являются соответственными при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, этот угол равен 1 = 59^. Угол при нижней правой вершине треугольника равен 2 = 38^. Так как сумма углов треугольника равна 180^, то угол 3 при верхней вершине равен: 3 = 180^ - 59^ - 38^ = 83^. Ответ: 83.

83