Задача №09519

1. Рассмотрим треугольник $ADB\text{.}$ Угол $ADB$ является вписанным углом, опирающимся на диаметр $AB\text{.}$ Следовательно, этот угол — прямой:

$$\angle ADB=90^{\circ }.$$

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника $ADB$ равна $90^{\circ }\text{.}$ Зная, что $\angle DBA=70^{\circ }\text{,}$ найдём угол $DAB\text{:}$

$$\angle DAB=90^{\circ }-\angle DBA=90^{\circ }-70^{\circ }=20^{\circ }.$$

3. Вписанные углы $DCB$ и $DAB$ опираются на одну и ту же дугу $DB\text{.}$ Следовательно, они равны:

$$\angle DCB=\angle DAB=20^{\circ }.$$