Площадь прямоугольника ABCD равна 200, сторона AB = 8. Найдите тангенс угла CAD.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AB * AD По условию S = 200, AB = 8. Найдем сторону AD: AD = (S)/(AB) = (200)/(8) = 25. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то CD = AB = 8. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC (угол D равен 90^). По определению тангенса, тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета CD к прилежащему катету AD: tg CAD = (CD)/(AD) Подставим значения сторон: tg CAD = (8)/(25) = 0,32. Ответ: 0,32

Задача №09683

Средне

Задача #09683

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут