Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09673: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09673 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 35^, угол CAD равен 51^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD. Луч BD делит угол ABC на два угла: ABC = ABD + DBC. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы DBC и CAD оба являются вписанными и опираются на дугу DC. Следовательно: DBC = CAD = 51^. Тогда: ABC = ABD + DBC = 35^ + 51^ = 86^. Ответ: 86

86

#09673Средне

Задача #09673

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Задача #09673

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность описанная вокруг четырехугольникаОкружность и круг