Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09669: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09669 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Правильный девятиугольник ABCDEFGHI вписан в окружность, а его вершины делят её на 9 равных дуг. Величина каждой такой дуги равна: (360^)/(9) = 40^. Угол BDE — вписанный, его вершина D, а стороны проходят через вершины B и E. Он опирается на дугу BE, не содержащую точку D. Эта дуга проходит через вершины A, I, H, G, F, то есть состоит из 6 равных дуг (BA, AI, IH, HG, GF, FE): BE = 6 * 40^ = 240^. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: BDE = (240^)/(2) = 120^. Ответ: 120

120

#09669Средне

Задача #09669

Многоугольники•1 балл•11–34 минуты

Изображение из задачи

Задача #09669

Многоугольники•1 балл•11–34 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаМногоугольники
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Многоугольник Сумма углов выпуклого многоугольникаВеличина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметр